Víctor Mañosa, professor del Departament de matemàtiques de la UPC
Confesso que sovint sento un cert estremiment quan escolto, als mitjans de comunicació, alguna referència a “l’Algorisme”, anomenat així, en un singular de connotacions gairebé majestàtiques: “l’Algorisme controla les nostres vides”.
El llenguatge és sempre revelador, i em sembla que amb aquest singular tan significatiu es pretén projectar una qualitat transcendent i sobrehumana sobre el conjunt de tècniques que fan servir els sistemes experts, certament prodigiosos i ubics. Com que el temor reverencial és l’antítesi de la forma de vida a la qual aspiro i com que darrere el famós “algorisme” hi ha un conjunt conceptes matemàtics en acció, voldria compartir amb vosaltres una petita panoràmica de com aquesta ciència està present a les nostres vides i de per quina raó crec que la formació matemàtica és fonamental per viure en una societat informada, crítica i lliure.
El nostre és un món plenament tecnològic. Estem al llindar de canvis sobre els quals només podem especular i les matemàtiques són el cor d’aquestes tecnologies disruptives. Les eines de tractament d’imatge per ordinador, que fan possible la detecció precoç de malalties, es fonamenten en la geometria, l’àlgebra lineal i l’anàlisi matemàtica, totes elles disciplines centenàries.
Quan fem una transferència o enviem diners als nostres fills a través de l’app del nostre banc, la seguretat de l’operació està garantida per un conjunt d’idees i resultats derivats de l’anomenada Teoria de nombres que és, paradoxalment, una de les branques més bàsiques i, a priori, més allunyades de les possibles aplicacions al “món real”. I sí, en efecte, l’àmbit de la intel·ligència artificial (IA) és una de les àrees en què les matemàtiques mostren la seva importància de manera més clara i impactant.
Les tècniques d’aprenentatge automàtic conegudes com a “machine learning” i “deep learning”, que sustenten el desenvolupament de les IA, depenen de l’aplicació de mètodes propis del càlcul diferencial que permeten trobar els valors òptims dels paràmetres d’una IA en el seu procés d’entrenament. Sense una comprensió profunda d’aquesta branca de les matemàtiques, seria impossible dissenyar, implementar i millorar aquests sistemes. L’estadística, l’optimització i la topologia són algunes altres àrees de les matemàtiques que també estan al cor d’aquests models.
A mesura que avancem cap a un futur encara més digitalitzat, la importància de la IA anirà en augment i transformarà sectors tan sensibles com ara la medicina, en què ja s’està utilitzant per fer cribratges encara més precisos, la personalització dels tractaments i la millora de la presa de decisions en temps real per part dels equips mèdics. El mateix passarà amb la comprensió i la gestió dels riscos naturals i de la seguretat ciutadana. Per això, no ens podem permetre que els professionals dels àmbits implicats no tinguin uns mínims coneixements d’allò que està al cor de les eines que faran servir.
No podem esperar que el conjunt de la societat tingui una comprensió profunda del tipus matemàtiques que he descrit anteriorment, tot i que sí que ho esperem dels nostres futurs enginyers i enginyeres (i en això estem compromesos els que formem part del Departament de Matemàtiques al Campus de Terrassa de la UPC), però sí que hauríem d’aspirar al fet que la ciutadania tingui una competència matemàtica prou sòlida per entendre i aprofitar les oportunitats que ofereix la tecnologia, fer-ne un ús ètic, i comprendre, també, com els poders la fan servir de forma espúria. No tinc cap dubte que l’educació matemàtica serveix per formar persones lliures. Per exemple, considero que saber interpretar dades i gràfiques és el millor antídot per prevenir la forma grollera amb la qual som manipulats des dels mitjans. És, doncs, vital que les generacions futures rebin una educació matemàtica consistent que les ajudi a interpretar d’una manera lògica i crítica el món en què viuran.
Però més enllà de la seva aplicació pràctica, és important conèixer que les matemàtiques són una part de la cultura que no resta al marge de les transformacions socials i polítiques. La història de la matemàtica ens mostra fins a quin punt la seva evolució s’entrellaça amb la de la ciència, la tècnica i l’economia, però també amb la de les arts, la filosofia i, fins i tot, del pensament religiós. La matemàtica no és només el cor de la tecnologia i una eina per a la comprensió del món físic, sinó també una font d’inspiració estètica i espiritual que interconnecta totes les societats humanes, que reflecteix el nostre desig de trobar un ordre en l’univers i que, fins i tot, ens vincula a la consciència d’altres éssers vius: avui, els etòlegs ens parlen de com diverses espècies de mamífers, ocells i peixos tenen el concepte de nombre i realitzen processos d’optimització sofisticats.
Acostar-se a les matemàtiques ens permet estar en contacte amb una tradició mil·lenària, amb una disciplina compromesa amb el desenvolupament de la cultura en el sentit més universal. La matemàtica és una eina que ens ofereix elements per ser ciutadans més conscients; és el reflex d’una manera de pensar comuna a tota la humanitat i, potser, a la d’altres éssers vius amb els quals compartim el nostre planeta.
