Les arrels quadrades i les equacions de segon grau; els polinomis, la raó àurea o el número pi (=3,1416); la trigonometria; els nombres combinatoris o una xifra elevada a una potència; funcions, vectors, integrals i derivades… Per a molts, aquestes expressions formen part dels pitjors malsons escolars.
No ens enganyem. En general, les matemàtiques no han gaudit mai de la catalogació “d’assignatura preferida” entre la majoria d’alumnes. Una selecta llista en la qual sí que és fàcil trobar matèries com l’educació física o la plàstica.
Però, de gustos, n’hi ha de tots colors. I, igual que molts estudiants mig es “maregen” quan han de determinar els graus exactes d’un angle o han de fer un càlcul estadístic, també hi ha joves que tenen, en les matemàtiques, un dels seus passatemps predilectes. “Crec que els meus companys senten un odi bastant generalitzat a la classe de mates”, comenta l’Oriol Baeza, un noi de 17 anys que estudia 1r de batxillerat a l’INS Terrassa. “Deu ser perquè les matemàtiques són una matèria en què has de fer-ho tot bé per arribar al resultat correcte. Si t’equivoques en un signe per allà al mig ja has begut oli, i això fa que el procediment sigui més aviat tediós”, opina.
L’Oriol és d’aquell grup reduït, però existent, d’alumnes a qui agraden les mates. Tant és així que el desembre passat va participar a la 54a edició de l’Olimpíada Matemàtica, un dels principals campionats (juntament amb les anomenades Proves Cangur) que es desenvolupen a Catalunya vinculats a aquesta ciència exacta.
Sense calculadora
En la prova, disputada amb participants de tot Catalunya, l’Oriol Baeza va obtenir un meritori tercer premi. Aquest guany li dóna ara l’opció de viatjar el març fins a Jaén, a Andalusia, on s’enfrontarà a altres joves en la final espanyola de l’Olimpíada. Ja a les últimes Proves Cangur de Matemàtiques, l’Oriol havia obtingut un lloc força destacat.
Però en què consisteixen, en concret, aquestes competicions tan particulars en què els números, i no una pilota, són allò que serveix per vèncer l’adversari? I on l’estratègia no passa per intentar marcar gol, sinó per buscar la manera de desentrellar problemes que semblen jeroglífics?
L’Oriol ens ho explica: “A l’Olimpíada Matemàtica, hi vas dos dies. El divendres a la tarda et donen tres hores i dos quarts per resoldre tres problemes. I l’endemà, el dissabte al matí, et concedeixen el mateix temps per a tres problemes més”.
El jove, que ha preparat durant setmanes les proves, conta que per solucionar aquests exercicis tenir una calculadora a l’abast no et garanteix l’èxit. “El que de debò has de fer és trobar aquella idea que t’ajudarà a sortir-te’n.”
La Societat Catalana de Matemàtiques (SCM), una entitat filial de l’Institut d’Estudis Catalans, és al darrere del campionat, que se celebra des de l’any 1964.
L’Oriol no ha anat sol a aquesta competició, sinó que hi ha acudit amb un company de l’INS Terrassa, en Gabriel Alujas.
Lluny de sofrir cap mena de reacció al·lèrgica cap als sinus, els cosinus i les tangents, en Gabriel confessa que “sent una mena de passió cap a les matemàtiques”. I que moltes vegades, quan és a casa i no sap què fer, es diverteix tractant de resoldre problemes pel seu compte. “A mi la història o la literatura m’avorreixen, però les mates, no”, adverteix.
Primera experiència
En Gabriel estudia 2n de batxillerat en la seva branca tecnològica i mai havia participat en un concurs matemàtic fins que ho va fer a l’Olimpíada. Va ser una experiència inicial ben positiva, diu, malgrat que no va situar-se entre els primers classificats de Catalunya. “Vaig aconseguir resoldre tres problemes dels sis que hi havia –explica. Dos d’ells segur que estaven bé i, d’un tercer, vaig treure’n algunes idees.”
L’estudiant detalla que “a la majoria dels exercicis que et plantegen et diuen que es compleix una cosa i tu has d’explicar per què es compleix i demostrar-ho”. I continua: “Hi pot haver, per exemple, un sumatori… fins a un número… I sumant fins a un nombre primer menys 1, i tot això elevant-ho a aquest nombre primer, has de demostrar que aquest sumatori és múltiple d’aquest nombre primer al quadrat”.
Sembla xinès… I potser ho és. En Gabriel reconeix que “són exercicis una mica complexos”, però també que, a ell, li resulten “molt interessants i també divertits”.
Divertits? En realitat ho poden ser, de divertides, les matemàtiques? A parer d’en Gabriel, sens cap dubte. “Jo tinc moltes aficions més enllà de les mates, clar –puntualitza. Faig malabars i fins fa ben poc també practicava tennis taula. Sé que, si les mates no surten, frustren moltíssim, però quan ets capaç de trobar-ne la solució de vegades sents una pujada d’adrenalina brutal!”
L’alumne comenta que, a les proves de l’Olimpíada, les àrees de les matemàtiques que més es fan servir són l’aritmètica, l’àlgebra, la geometria i la combinatòria.
La combinatòria? Què caram deu ser la combinatòria? En Gabriel, com a bon aficionat a les mates que és, ens ho explica: “És comptar coses. Del tipus… Si tenim deu paquets, de quantes formes diferents podem ordenar-los?”. La intenció d’en Gabriel és estudiar, com no, la carrera de Matemàtiques: “No són tan difícils com semblen!”.
Una alumna avantatjada
La Leire Oliver, de 13 anys i estudiant de 2n d’ESO, escriu a la pissarra d’una forma polida i ordenada algunes de les últimes expressions matemàtiques que li han ensenyat a classe. La Leire és una altra de les alumnes terrassenques que han participat més d’un cop a competicions matemàtiques. En concret, a les anomenades Proves Cangur. Però mai com al 2017 li havien anat tan bé.
“Quan li vaig dir a la meva mare que havia quedat segona creia que era de la meva classe, però en realitat va ser segona de 1r d’ESO de tot Catalunya!”, aclareix.
Les Proves Cangur, en què va concórrer la Leire, són potser el concurs matemàtic més conegut de tots els que es celebren a Catalunya. Impulsades l’any 1995, s’organitzen en el marc de l’Associació Internacional Le Kangourou Sans Frontières amb la implicació, a casa nostra, de la Societat Catalana de Matemàtiques. I, en el cas de Terrassa, amb la col·laboració del campus de la UPC a la ciutat, que cedeix espais perquè els alumnes egarencs facin les proves.
La Leire sap que les mates no li costen gaire. En especial li agrada la geometria. I té sort perquè, segons diu, “a les Proves Cangur et posen bastants problemes de geometria i de lògica”. Des de la Societat Catalana de Matemàtiques indiquen que les Proves Cangur estan destinades a estudiants d’ESO i batxillerat. L’avantatjada estudiant té clar que el seu futur acadèmic passa per cursar el batxillerat científic.
Un xiquet molt numèric
El Pau Yi, que té 11 anys, viu a Ripollet i estudia sisè de primària, és un nen molt de xifres. “A casa tenim un llibre perquè en Pau pinti i faci dibuixos”, diu en Pablo Yi, el seu pare, sudcoreà de naixement. “Però ell només vol números i més números, encara que li diguis que faci una altra cosa. Per a mi és com un malson!”, fa broma.
Si veu un partit de futbol o de bàsquet, en Pau escriu els números dels jugadors en una llibreta. I, si veu una carrera de Fórmula 1, apunta els temps que han fet els pilots. Molt sovint –com feia just abans de parlar amb el Gent DT–, en Pau juga a fer carreres de cotxes i ell mateix els puntua segons la posició en què arriben a la meta. I suma i resta. Un cop i un altre.
I ho fa ràpid. Tant és així que el petit Pau va quedar segon del seu curs, sisè de primària, al Campionat de Càlcul Mental que l’empresa Supertics va organitzar el desembre passat a Madrid.
Més de 27 mil alumnes, estudiants de primer a sisè de primària de tot Espanya, van prendre part a la segona edició d’aquest concurs. Rafa Villalón, director executiu de Supertics, detalla què havien d’aconseguir els nens: “Fer bé 50 operacions matemàtiques. Sumes, multiplicacions i divisions, en el mínim temps possible”. Tot plegat utilitzant un suport al qual estan molt acostumats els infants d’avui en dia, una tauleta. En Pau ho va resoldre en 51 segons, tot i que diu que la tauleta no funcionava massa bé. Potser, al vailet, encara li queden uns quants anys per anar a la universitat, però ja va pensant quina carrera estudiarà… Enginyeria Química… Robòtica… En qualsevol cas, una en què hi hagi números. Molts números.
