El banco de cordón umbilical fue el último en incorporarse al Banc de Sang i Teixits. Ofrece nuevas esperanzas para curar algunos tipos de cáncer, como por ejemplo la leucemia. Pese a que el cordón umbilical y la sangre que contiene son habitualmente rechazados, su sangre puede ser utilizada para el transplante. Al igual que el de medula ósea, la sangre del cordón umbilical (SCU) puede contribuir a la curación de niños y adultos con graves enfermedades de la sangre que comprometen su vida.
Los bancos de sangre de cordón umbilical se encargan de garantizar la conservación adecuada y la tipificación para que ésta pueda ser utilizada en las mejores condiciones de eficacia y seguridad. El Banc de Sang i Teixits (BST) lidera Concordia, un programa cooperativo interterritorial para la donación de SCU que se basa en una relación entre el BST, el Departament de Salut de la Generalitat y los departamentos de Salut de las Illes Balears, Aragón, Extremadura, Cantabria y el Principat d’Andorra. En 2009 Concordia se consolidó como el banco con más transplantes de Europa. En cifras de 2010, el programa disponía de más de 13.600 unidades de sangre de cordón umbilical de alta calidad, disponibles para cualquier paciente a nivel nacional e internacional. Además se procesaron 1.400 unidades y se transplantaron 225. El BST cuenta también con el Banc de Teixits y el Banc de Llet Materna para bebés que no pueden ser amamantados por su madre.