Mi nueva pasión por los números no es correspondida. Se me siguen resistiendo las matemáticas y esta vez ni con calculadora alcanzo a comprender la respuesta, aunque la sepa, como cuando me explican un chiste tres veces y, a pesar de que no le vea la gracia, asumo que debe tenerla y me río. Así me siento después de conocer el problema de Monty Hall (nombre del presentador del popular concurso televisivo estadounidense “Let’s make a deal” en el que se basa el rompecabezas) y la historia que tiene detrás, de la que también se aprende mucho sobre sesgo de género en ciencia. Marilyn vos Savant -que siendo niña había entrado en el Récord Guinness como la persona más inteligente del planeta- colaboraba en 1990 en la revista Parade, escribiendo una columna semanal en la que respondía preguntas que los lectores le remitían, cuando le propusieron la siguiente cuestión: “Imagine que está en un concurso y delante tiene tres puertas cerradas. Detrás de ellas hay un fabuloso coche y dos cabras. Usted elige una de ellas”. Es entonces cuando el presentador abre una de las dos puertas restantes y muestra que detrás hay una cabra. Siendo así, el presentador le pregunta si ahora quiere usted cambiar de puerta o prefiere seguir con la que eligió. No me voy a andar con rodeos, no tengo mucho espacio. Puede que usted piense que las posibilidades de ganar el coche son las mismas, un 50%, tanto si cambia como si no cambia de puerta, pero Marilyn no lo veía así, y afirmó que cambiando de puerta había aproximadamente un 66% de probabilidades de obtener el coche, mientras que, manteniéndose con la opción inicial, el porcentaje se reduce a un 33%. No puede ser, estará pensando, esta señora tan inteligente no tiene ni idea, y de hecho esto es lo que creyeron más de 10.000 lectores que enviaron cartas como protesta, entre las cuales se encontraban muchas de matemáticos y estadísticos que le dedicaron palabras penosas -“¡Tú eres la cabra!”, por ejemplo-, sobre todo porque Vos Savant tenía razón. El problema, inicialmente presentado en 1975 por Steve Selvin en un artículo en la revista American Statistician, ya estaba resuelto. De hecho no era más que una versión de paradojas anteriores como la de los tres prisioneros descrita por Martin Gardner en 1959 y la de la caja de Joseph Bertrand de 1889. En todos esos casos nadie dudó de que esos hombres tuvieran razón, pero una mujer afirmando algo tan contraintuitivo como que las probabilidades de éxito si cambias de puerta ascienden a 2/3 no podía ser aceptado. Antes, era más probable que se hubiera equivocado. Tuvo que dedicar tres columnas más a explicar a los más obtusos por qué tenía razón. Yo no sé hacerlo, aunque le invito a que simplemente lo compruebe, puede emular el juego con unos simples naipes.
A mí lo que se me da fenomenal es leer. Así he aprendido todo esto, en concreto en el libro de Daniel Tubau “No tan elemental. Cómo ser Sherlock Holmes”, publicado por la editorial Ariel. Si no tenían lectura para este verano, aprovechen que además lo pueden descargar gracias al nuevo servicio de préstamo digital que ofrecen las bibliotecas. Me voy pero antes les dejo con un problema más sencillo, espero que les quite el mal sabor de boca que les han dejado las cabras. Se encuentra en una habitación a oscuras, delante tiene un cajón con diez calcetines azules y diez rojos, todos mezclados, quiere sacar dos iguales pero no ve nada. ¿Cuál es el menor número de calcetines que tiene que sacar para estar seguro de tener un par del mismo color? En mi blog la respuesta.
